13 - Лекция

Ранние и поздние временные характеристики сетевой модели

Критический пуль - это наиболее протяженный по времени полный путь; его продолжительность определяет минимальное время выполнения проекта (критический срок $t_{К р}$ ).

Критических путей на сетевом графике может быть несколько.

При анализе сетевых графиков прежде всего вычисляют их временные параметры. К основным временным параметрам относятся:

продолжительность критического пути (критический срок);
сроки свершения и резервы событий;
сроки выполнения отдельных работ и их резервы времени.

Продолжительность выполнения работы $(i, j)$ обозначим $t_{i j}$ .
- Ранний срок $t_{p} (j)$ свершения события $j$ - это самый ранний момент, к которому завершаются все работы, предшествующие этому событию;

$t_{p} (1) = 0$ ;
$t_{p} (j) = max (t_{p} (i) + t_{i j}) по (i, j) E_{j}^{*}$ ;
где $E_{j}^{*}$ - множество работ, заканчивающихся $j$ -ым событием;
$t_{p} (i)$ - ранний срок свершения начального события работы $(i, j)$ ; $t_{i j}$ - продолжительность работы $(i, j)$ . Тогда $t_{p} (S) = t_{К р}$ .

Поздний срок $t_{п} (i)$ свершения события $i$ - такой предельный момент, после которого остается ровно столько времени, сколько необходимо для выполнения всех работ, следующих за этим событием.

Для завершающего события $S$ предполагается, что
$t_{п} (S) = t_{р} (S) = t_{К р}$
Тогда $t_{п} (i) = min (t_{п} (j) - t_{i j})$ по $(i, j) E_{i}^{*}$
где $E_{i j}^{*}$ - множество работ, начинающихся $i$ -ым событием; $t_{п} (j)$ - поздний срок свершения конечного события работы $(i, j)$ .

При анализе сетевых графиков прежде всего вычисляют их временные параметры. К основным относятся

!МИАПРСХЕМА6

$t_{p} (1) = 0$
$t_{p} (2) = max (0 + 3;) = 3$
$t_{p} (3) = max (3 + 0; 0 + 6) = 6$
$t_{p} (4) = max (0 + 4; 6 + 1) = 7$
$t_{p} (5) = max (3 + 5; 6 + 9; 7 + 6) = 15$
$t_{p} (6) = max (7 + 5; 8 + 15) = \underset{―}{23}$
$t_{К р} = 23$

$t_{n} (6) = 23$
$t_{n} (5) = min (23 - 8) = 15$
$t_{n} (4) = min (15 - 6; 23 - 5) = 9$
$t_{n} (3) = min (9 - 1; 15 - 9) = 6$
$t_{n} (2) = min (6 - 0; 15 - 5) = 6$
$t_{n} (1) = min (6 - 3; 6 - 6; 9 - 4) = \underset{―}{0}$

$t_{п} (1) - t_{р} (1) = 0 - 0 = 0$
$t_{п} (2) - t_{р} (2) = 6 - 3 = 3$
$t_{п} (3) - t_{р} (3) = 6 - 6 = 0$
$t_{п} (4) - t_{р} (4) = 9 - 7 = 2$
$t_{п} (5) - t_{р} (5) = 15 - 15 = 0$
$t_{п} (6) - t_{р} (6) = 23 - 23 = 0$

$1 \to 3 \to 5 \to 6$ - критический путь

Разность между поздним и ранним сроком события составляет резерв времени события.

Поскольку у критических событий ранние и поздние сроки совпадают, то резервы критических событий равны 0.

Резерв времени $R (i)$ события $i$ показывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение события $i$ без нарушения срока наступления завершающего события: $R (i) = t_{п} (i) - t_{р} (i)$

Критические работы, это работы которые составляют критический путь.

У критических работ резервы времени события равны 0.

!МИАПРСХЕМА7

График Ганта

!100%

Ранг 1: Вычеркнем все дуги выходящие из вершины 1 и отнесем события оказавшихся без входящих дуг следующему рангу и присвоим номера 1, 2, 3, ...

Ранг 3: Вычеркнем все дуги выходящие из вершины предыдущего ранга $i$ . И отнесем вершины оказавщихся без входящих дуг следующему рангу и присвоим номера

???